Reporte del artículo “On Computable Numbers, with an Application to
the Entscheidungsproblem”En el año de 1936, Alan Turing publicó “On computable Numbers”, una descripción
matemática de lo que el llamaba una “máquina
...
Reporte del artículo “On Computable Numbers, with an Application to
the Entscheidungsproblem”En el año de 1936, Alan Turing publicó “On computable Numbers”, una descripción
matemática de lo que el llamaba una “máquina universal”, una abstracción de lo que en
principio podría resolver cualquier problema matemático que se le presentara en forma
simbólica. Turing modeló los procesos de la máquina universal a partir de la manera en la
que el ser humano procesa información cuando resuelve
problemas matemáticos.
Podemos decir que esta publicación es la más famosa e
importante en la historia de la computación, la cual es una
descripción matemática de un dispositivo de cómputo
diseñado para replicar matemáticamente los estados de la
mente y la manera en la que el ser humano logra abstraer
información.
La idea de la maquina universal fue creada como una posible
respuesta a las tres preguntas fundamentales de las
matemáticas propuestas por David Hilbert las cuales son, ¿Las matemáticas están
completas?, ¿Las matemáticas son consistentes? y ¿Las matemáticas son decidibles?.
La última pregunta de Hilbert es conocida como el Entscheidungsproblem, la cual plantea la
existencia de algún método general que podría ser aplicado para cualquier problema
matemático, y a partir de este obtener una solución correcta, sin tener en cuenta si esta
solución es completamente veraz.
Para demostrar esto, Turing utilizó el concepto de los “números computables”, estos son
definidos por una regla general, por lo que son perfectamente calculables por la maquina
universal propuesta. Estos números computables incluyen a todos los números que podrían
salir de operaciones aritméticas, raíces de grado n, funciones matemáticas o logaritmos, todos
estos presentes en matemáticas computacionales.
[Show More]